力学

力学 · 2021/07/05

　角\(\alpha\)をなす二直線にそって，\(A\)船が速さ\(u\)で港に近づき，\(B\)船が速さ\(v\)で港から遠ざかる場合，両船の距離が最小のときの，港から両船までの距離の比は次のようになることを示せ。 \((v+ucos\alpha):(u+vcos\alpha)\)

力学 · 2021/06/16

　定加速度で運動する点の時刻\(t_1,t_2,t_3\)での位置を\(r_1,r_2,r_3\)とすると、加速度は次のようになることを示せ。 \(a=2\displaystyle\frac{(r_2-r_3)t_1+(r_3-r_1)t_2+(r_1-r_2)t_3}{(t_1-t_2)(t_2-t_3)(t_3-t_1)}\) [解答] 　\(t=0\)での位置と速度とを\(r_0,v_0\)とすると、各時刻における位置は次のようになる。 　　\(r_1=\displaystyle\frac{1}{2}at_1^2+v_0t_1+r_0\) 　　\(r_2=\displaystyle\frac{1}{2}at_2^2+v_0t_2+r_0\)...

力学 · 2020/10/05

■回転運動の運動方程式 　前回の話、等角加速度回転運動で、以下の公式を導くことができた。 　▼加速度と角加速度の関係 　\(a=r\beta\) 　▼等角加速度回転運動の３公式 　\(\omega=\omega_0+\beta t \) 　\(\theta=\omega_0t+\displaystyle\frac{1}{2}\beta t^2\) 　\(\omega^2-\omega^2_0=2\beta \theta\) これらの公式を、運動方程式に融合してみようと思う。 　\(ma=F\)　 の両辺に回転半径\(r\)をかけると...

力学 · 2020/04/28

■等角速度回転運動 　高校物理までで等速円運動と呼ばれていたものは、角速度に着目して命名すると「等角速度回転運動」となる。 角速度が一定なので、回転角\(\theta\)は、 　\(\theta=\omega t\) となり、直線運動でいう\(x=vt\)と対応がつく。 \(\omega-t\)グラフを作成すれば、その面積が回転角\(\theta\)を意味することになる。